为什么0.1+0.2==0.3是false?为什么0.1+0.1==0.2是true?

简单来说就是，0.1和0.2的二进制是一个无限循环小数，而存储的时候不可能完整的存储，肯定会丢失精度。
至于为什么0.1+0.1等于0.2，我只能说算是巧合。

详细一点点来解释：
在数学上这肯定是true，所以说就涉及到js（其实不止js语言）底层是怎么保存0.1和0.2这个数字了。
回想一下在现实中你也没办法把 0.111111111...这个循环完整写出来，你只能写下1/9或者$0.\dot{1}$，也就是说换一种表达形式。
而计算机中目前没有别的表达形式，除非用字符串来表达，但是字符串非常地慢！

这样想，如果底层是用字符串保存（也就是"0.1"）那计算肯定是正确的。
但是用字符串来保存，那计算就是个大问题了，也就是计算"0.1"+"0.2"这个表达式在硬件（cpu）上面是没有提供的。
要做这个计算就只能在软件层（代码）实现，但是这样对于浮点数计算来说，速度是非常地慢，内存占用也高。
所以一般都不可能采用这种高精度的计算方式(不管什么语言都是)，最终采用了IEEE-754双精度浮点数。

二进制的小数是怎么样的？

在没有小数的时候我相信很多人都懂，二进制的${1010}_{(2)}=1\ast 2^3+0\ast 2^2+1\ast 2^1+0\ast 2^0$
所以我们可以按照这个规律来想，
$0.1=2^{-1}$、$0.01=2^{-2}$、$0.001=2^{-3}$、$0.0001=2^{-4}$...

按照上面这样二进制的小数就是0.1011100...这样的形式了，满足0和1组成。
那十进制的0.1转成二进制就是
${0.1}_{(10)}=0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001100..{.}_{(2)}$

二进制小数是怎么进位的？

很简单，只要是1就进位，下面举例
保留两位：0.1001 => 0.10
保留三位：0.1001 => 0.101、0.1011 => 0.110

IEEE-754双精度浮点数的格式是怎么样的？

一个有64个bit，0-51是小数部分共52位，52-62是指数部分共11位，63是标记位0表示正数1表示负数。
还有就是需要用科学计数法调整数字，也就是要改成$1.xxxxxxxxx\ast 2^n$的形式，比如
0.00011001100110011001100... = 1.1001100110011001100... * $2^{-4}$

• 首先因为是整数，所以符号位是0
  
• 然后整数部分的1是不存的，毕竟要求使用科学计数法，而二进制又只有0和1，那么默认所有IEEE-754的数都是有一个1开头的整数。
  
• 其次，不是直接将-4这个指数转成二进制保存到指数部分的，而是将e = n + 1023，计算之后得到的e转为二进制保存的，也就是${1019}_{(10)}={01111111011}_{(2)}$
  
• 最后，从小数部位取出53位，然后进变成52位。
  
• 最终0.1的IEEE-754就是，
  0 01111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011010